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, Cube de Soma Il s'agit d'un casse-tête inventé en 1936 par le poète et scientifique danois Piet Hein. Le but du jeu est de reconstituer un cube 3 x 3 x 3 à partir de 7 pièces, Ces 7 pièces (polycubes)
, Une solution
, Mickaël Launay) a dédié une vidéo au cube de Soma
, Exemples de problèmes pour chercher ? Un exemple de problème qui peut être traité en Narration de recherche, Annexe, vol.4
, Expériences de narration de Recherche en Mathématiques (IREM-Paris, 2002.
, Ce problème est particulièrement intéressant, car : · Il est engageant : l'énoncé est court, ne comporte pas de mots spécifiquement liés aux mathématiques ou complexes et est donc compréhensible par tous les élèves, qui peuvent s'en emparer rapidement
, · Il peut être abordé selon de multiples procédures et peut permettre de voir de nombreuses représentations, stratégies adoptées par les élèves : la brochure en exhibe quelques-unes. Les élèves réalisent des tableaux, des dessins, procèdent par tâtonnements ? · On peut l'imaginer être redonné par la suite aux élèves en faisant évoluer la variable didactique des nombres et lorsqu'ils se seront approprié les bases du calcul littéral
, Ci-dessous quelques extraits (parus dans la dite brochure) de productions d'élèves : Les Poules et les Lapins Problème : Dans la cour du collège, il y a des poules et des lapins. J'ai compté 16 têtes et 44 pattes. ? Combien y a-t-il de poules ? Combien y a-t-il de lapins
, Un exemple de problème qui peut être traité en Situation de Recherche pour la Classe ou SiRC
, Il est initialement dû à Golomb (Polyominoes -Puzzles , Patterns, Problems and Packings, 1994). Il s'agit, sous sa forme plus générale, d'un problème encore ouvert au niveau de la recherche, Grenoble) destinée à présenter les SiRC, 2009.
,
, Il s'agit d'un problème d'optimisation qui permet par exemple un travail sur la logique et la démonstration. Pour démontrer qu'un nombre de piège est optimal, on peut, d'une part, montrer une solution avec un nombre donné de pièges et prouver d'autre
, L'existence de solutions est assurée puisqu'il est possible de piéger toutes les cases. Pour assurer une meilleure dévolution du problème, il est conseillé de rendre possibles les manipulations avec l'emploi de matériel
, Deux exemples : La chasse à la bête « Domino » sur un carré de côté 5 carreaux Un piège Une bête
, composé d'un ensemble de carreaux unités contigus, on désire empêcher les « bêtes » de se poser et pour ce faire, on emploie des pièges. Les « bêtes » sont des polyominos (voir partie 3.2.1 et l'annexe 2) et les « pièges
, Le but du jeu est de mettre en place le plus petit nombre de pièges possible sur le territoire. La chasse à la bête « Triomino long » sur un carré de côté 5 carreaux Un piège Une bête
, ? Des exemples de problèmes qui remplissent les critères de G.Arsac et M.Mante pour être qualifiés de problèmes ouverts